Популярная телепередача «Как? Зачем? Почему?» показывает, что команда из шести игроков работает вместе над решением сложных вопросов. Игроки сидят за круглым столом, разделенным на $n$ секторов, пронумерованных по часовой стрелке от $1$ до $n$. В начале игры в каждом секторе лежит конверт с вопросом, на который нужно ответить.

Каждый раунд волчок в центре стола равномерно случайным образом выбирает сектор стола. Если в выбранном секторе есть конверт, ведущий открывает его и читает вопрос внутри. Если в выбранном секторе нет конверта, вместо этого открывается следующий конверт по часовой стрелке от выбранного сектора. После раунда вскрытый конверт убирается со стола.

Сегодня играет любимая команда зрителей. Они уже сыграли $n - k$ раундов из $n$, поэтому на столе осталось $k$ конвертов. Дела у команды идут неважно~--- еще один неверный ответ отправит их домой. Один из вопросов --- это особый, печально известный сложный вопрос, который называется «Гиперблиц». Команда уверена, что сможет ответить на все оставшиеся вопросы, кроме "Гиперблиц". Найдите ожидаемое количество раундов, которые они сыграют, по модулю $998\,244\,353$ (подробности см. в разделе «Вывод»).