\begin{tutorial}{New Time}

{
    \parindent=1cm
    \begin{tabular}{l@{\extracolsep{1cm}}l}
         Идея: & Николай Ведерников\\
         Разработка: & Геннадий Короткевич\\
     \end{tabular}
}

Представим себе окружность, на которой отмечено $24 \cdot 60 = 1440$ точек, и каждая точка соответствует некоторой минуте в сутках. Пронумеруем точки по часовой стрелке от $0$ до $1439$, где точка $0$~--- это время \t{00:00}, а точка $1439$~--- это время \t{23:59}. Пусть время на часах соответствует точке $x$, а правильное время~--- точке $y$.

Заметим, что кнопка A увеличивает номер текущей точки на $1$, а кнопка B~--- на $60$.

Найдём $d$~--- расстояние между точками по часовой стрелке. Если $x \le y$, то $d = y - x$, иначе $d = (y + 1440) - x$.

Мы хотим как можно быстрее продвинуться на расстояние $d$, используя прыжки вперёд на расстояния $1$ и $60$. Легко понять, что нам нужно использовать $d$ \t{mod} $60$ прыжков первого типа и $d$ \t{div} $60$ прыжков второго типа. Значит, ответ на задачу равен $d$ \t{mod} $60$ + $d$ \t{div} $60$.

Можно было и не использовать при решении задачи конструкцию с окружностью, описанную выше, а просто промоделировать процесс, если догадаться, что сначала нужно увеличивать минуты, пока они не станут правильными, а потом~--- увеличивать часы.

\end{tutorial}
