\begin{problem}{IQ Game}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{2 секунды}{512 мегабайт}

Популярная телепередача «Как? Зачем? Почему?» показывает, что команда из шести игроков работает вместе над решением сложных вопросов. Игроки сидят за круглым столом, разделенным на $n$ секторов, пронумерованных по часовой стрелке от $1$ до $n$. В начале игры в каждом секторе лежит конверт с вопросом, на который нужно ответить.

Каждый раунд волчок в центре стола равномерно случайным образом выбирает сектор стола. Если в выбранном секторе есть конверт, ведущий открывает его и читает вопрос внутри. Если в выбранном секторе нет конверта, вместо этого открывается следующий конверт по часовой стрелке от выбранного сектора. После раунда вскрытый конверт убирается со стола.

Сегодня играет любимая команда зрителей. Они уже сыграли $n - k$ раундов из $n$, поэтому на столе осталось $k$ конвертов. Дела у команды идут неважно~--- еще один неверный ответ отправит их домой. Один из вопросов --- это особый, печально известный сложный вопрос, который называется «Гиперблиц». Команда уверена, что сможет ответить на все оставшиеся вопросы, кроме "Гиперблиц". Найдите ожидаемое количество раундов, которые они сыграют, по модулю $998\,244\,353$ (подробности см. в разделе «Вывод»).

\InputFile
Первая строка содержит три целых числа $n$, $k$ и $s$~ --- общее количество секторов, количество оставшихся вопросов и сектор, содержащий вопрос "гиперблиц" ($1 \le n \le 10^9$; $1 \le k \le \min(n, 200)$; $1 \le s \le n$). Гарантируется, что $n$ не равно $998\,244\,353$.

Вторая строка содержит $k$ различных целых чисел $q_1, q_2, \ldots , q_k$~ --- номера секторов, которые еще имеют оболочки, в порядке по часовой стрелке ($1 \le q_1 < q_2 < \ldots < q_k \le n $).

Существует ровно один индекс $i$ с $q_i = s$.

\OutputFile
Выведите одно целое число~--- ожидаемое количество раундов, которое команда сыграет (включая неизбежный ``Гиперблиц''), по модулю $998\,244\,353$.

Формально пусть $M = 998\,244\,353$. Можно показать, что ожидаемое количество раундов можно выразить в виде неприводимой дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ --- целые числа, а $q \not \equiv 0 \pmod{M }$. Выведите целое число, равное $p \cdot q^{-1} \bmod M$. Другими словами, выведите такое целое число $x$, что $0 \le x < M$ и $x \cdot q \equiv p \pmod{M}$.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\exmpfile{example.03}{example.03.a}%
\end{example}

\Note
В первом тестовом примере в первом туре команда играет ``Гиперблиц'' с вероятностью $\frac 13$, значит, с вероятностью $\frac 13$ они играют 1 раунд, а с вероятностью $\frac 23$ играют 2 раунда. Ожидаемое количество раундов: $1 \cdot \frac 13 + 2 \cdot \frac 23 = \frac 53$.

Так как $3^{-1} \bmod {998\,244\,353} = 332\,748\,118$, правильный вывод: $5 \cdot 332\,748\,118 \bmod {998\,244\,353} = 665\,496\,237$.

\end{problem}

