\begin{problem}{Focusing on Costs}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{2 секунды}{512 мегабайт}

В современных гаджетах очень важно избавиться от лишних функций, таких как разъем для наушников. Та же тенденция применима и к индустрии калькуляторов.

Стремясь к минимализму, компания Cosio начала производить калькуляторы с одним дисплеем, способные вычислять только тригонометрические функции \t{sin}, \t{cos}, \t{tan} и их обратные \t{asin}, \t{acos}, \t{atan}.

Первоначально на дисплее калькулятора отображается число $0$. После этого для каждой из перечисленных выше функций вы можете нажать кнопку, которая применяет эту функцию к отображаемому номеру. Если операция неприменима или выдает бесконечность, то калькулятор ломается и перестает отвечать.

Вы восприняли это как вызов, чтобы выяснить, чего вы можете достичь с помощью этого калькулятора. Найдите способ вычислить~$\frac {a}{b}$, используя не более $1000$ операций.

\InputFile
Единственная строка содержит два целых числа $a$ и $b$ ($1 \le a, b \le 10$).

\OutputFile
В первой строке выведите единственное целое число $k$~ --- количество нажатий кнопок в вашем решении ($1 \le k \le 1000$).

Во второй строке выведите применяемые операции по порядку, разделяя их пробелами.

Решение будет проверено программой на C++, использующей стандартный 64-битный тип с плавающей запятой: \t{double}. Ваш ответ будет считаться правильным, если последовательность действий не вызовет ошибки, а в итоге калькулятор выдаст $\frac {a}{b}$ с абсолютной ошибкой не более $10^{-9}$.

Вам не нужно искать кратчайшее решение. Любое решение, удовлетворяющее ограничениям, будет принято.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\end{problem}

