Лина играет с $n$ кубиками, расположенными в ряд. На каждом кубике написано целое число от $1$ до $n$. Каждое целое число от $1$ до $n$ встречается ровно на одном кубе.

Изначально на кубиках слева направо стоят числа $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Лина хочет, чтобы числа на кубиках слева направо были $b_1, b_2, \ldots, b_n$.

Лина может поменять местами любые два соседних кубика, но только если разница между числами на них не меньше~$2$. Эту операцию можно выполнить не более $20\,000$ раз.

Найдите любую последовательность операций, преобразующую исходную конфигурацию чисел на кубиках в нужную, или сообщите, что это невозможно.