Limited Swaps
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Лина играет с $$$n$$$ кубиками, расположенными в ряд. На каждом кубике написано целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$. Каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ встречается ровно на одном кубе.

Изначально на кубиках слева направо стоят числа $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. Лина хочет, чтобы числа на кубиках слева направо были $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$.

Лина может поменять местами любые два соседних кубика, но только если разница между числами на них не меньше $$$2$$$. Эту операцию можно выполнить не более $$$20\,000$$$ раз.

Найдите любую последовательность операций, преобразующую исходную конфигурацию чисел на кубиках в нужную, или сообщите, что это невозможно.

Входные данные

Первая строка содержит единственное целое число $$$n$$$ — количество кубиков ($$$1 \le n \le 100$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ — начальные числа на кубиках слева направо ($$$1 \le a_i \le n$$$).

Третья строка содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ — искомые числа на кубиках слева направо ($$$1 \le b_i \le n$$$).

Выходные данные

Если невозможно получить желаемую конфигурацию чисел на кубиках из исходной, выведите единственное целое число $$$-1$$$.

В противном случае в первой строке выведите одно целое число $$$k$$$ — количество операций в вашей последовательности ($$$0 \le k \le 20\,000$$$).

Во второй строке выведите $$$k$$$ целых чисел $$$s_1, s_2, \ldots, s_k$$$, описывающих операции в соответствующем порядке ($$$1 \le s_i \le n - 1$$$). Целое число $$$s_i$$$ означает «поменять местами $$$s_i$$$-й куб слева с $$$(s_i + 1)$$$-м кубом слева».

Вам не нужно искать кратчайшее решение. Любое решение, удовлетворяющее ограничениям, будет принято.

Примеры

Входные данные

    5
    1 3 5 2 4
    3 5 1 4 2

Выходные данные

    3
    1 2 4

Входные данные

    4
    1 2 3 4
    4 3 2 1

Выходные данные

    -1

Примечание

В первом тестовом примере конфигурация чисел меняется следующим образом:

$$$1$$$ $$$3$$$ $$$5$$$ $$$2$$$ $$$4$$$   $$$\rightarrow$$$ $$$1$$$ $$$5$$$ $$$3$$$ $$$2$$$ $$$4$$$   $$$\rightarrow$$$   $$$5$$$ $$$1 $$$ $$$3$$$ $$$2$$$ $$$4$$$   $$$\rightarrow$$$   $$$5$$$ $$$3$$$ $$$1$$$ $$$2$$$ $$$4$$$ $$$\rightarrow$$$ $$$5$$$ $$$3$$$ $$$1$$$ $$$4$$$ $$$2$$$   $$$\rightarrow$$$   $$$3$$$ $$$5$$$ $$$1$$$ $$$4$$$ $$$2$$$

Во втором тестовом примере сделать даже одну операцию в исходной конфигурации невозможно.