\begin{problem}{Easily Distinguishable Triangles}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{2 секунды}{512 мегабайт}

Ева любит рисовать. Сегодня она работает с квадратным полотном из $n \times n$ элементарных ячеек. Каждая ячейка окрашена в белый цвет, окрашена в черный цвет или пуста~--- не окрашена вообще.

Ева нарисует черный треугольник внутри каждой пустой клетки. Она хочет, чтобы каждый треугольник был прямоугольным и имел площадь $\frac{1}{2}$ квадратных элементарных ячеек. Таким образом, один треугольник можно нарисовать четырьмя способами:

\begin{center}
\includegraphics{pic-1.eps}
\end{center}

Каждый треугольник --- это произведение искусства, и Ева хочет, чтобы их было легко отличить от остальной части картины. Для этого никакие два черных треугольника не могут иметь общую сторону друг с другом, а черный треугольник не может иметь общую сторону с черным квадратом. Обратите внимание, что два черных квадрата могут иметь общую сторону.

Помогите Еве узнать, сколько существует способов закончить ее картину. Поскольку число может быть большим, вычислите его по модулю $998\,244\,353$.

\InputFile
Первая строка содержит единственное целое число $n$~ --- длину стороны полотна ($1 \le n \le 1000$).

Следующие $n$ строк описывают полотно сверху вниз. $i$-я из этих строк содержит $n$ символов $s_{i, 1}, s_{i, 2}, \ldots, s_{i, n}$. Если $s_{i, j} =$ `\t{.}', ячейка в $i$-й строке и $j$-м столбце полотна окрашивается в белый цвет. Если $s_{i, j} =$ `\t{\#}', эта ячейка окрашивается в черный цвет. Если $s_{i, j} =$ `\t{?}', эта ячейка пуста.

\OutputFile
Выведите единственное целое число, обозначающее количество способов закончить картину Евы по модулю $998\,244\,353$.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\exmpfile{example.03}{example.03.a}%
\end{example}

\Note
В первом тестовом примере есть $4$ способа закончить картину, как показано ниже:

\begin{center}
\includegraphics{pic-2.eps}
\end{center}

Во втором тестовом примере есть единственный способ закончить картину:

\begin{center}
\includegraphics{pic-3.eps}
\end{center}

В третьем тестовом примере, независимо от того, как Ева нарисует треугольник в центральной ячейке, у него будут две общие стороны с черными квадратами.

\end{problem}

